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慣性矩
日期：2010年09月03 來源：沈陽機床集團 關鍵字：數(shù)控機床
數(shù)控機床旋轉的物體與直女
中特討論轉動物體的：i?的暫體一祥，也具有動能。豐節(jié)1
黲 U慣性矩
如圖2 34所示，以~t（J為中心旋轉的質量為聊…：、
嘶3、…的小t體'萁角速a為甜，作半徑為-、_、_、…的腳
周運動。此時小物體m，的動能也為
＆-專聃，¨=丟帆，(‘。，：
所有小物體具有的動能為
E一÷加，( r。，2+告掰。c‘。，2+手研。。^叫，：+…
-}（m，r；+晰：科研，一十…、
設m】一十垅2 r22斗槐一一十…=，，則動能丘可表示為
E一簞，
其中．J稱為慣性矩或轉動慣量，其單位為N．m。，表2 2列出了不同形狀物體的參考數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)慣性矩J因轉動物體的形狀、質量的分布狀態(tài)以及旋轉軸的位置不J可而不同。，數(shù)控機床值越大則越難改變物體的旋轉運動狀態(tài)。
若假定物體的所有質量M都集中在離旋轉軸距離為K
的一點上，則J =MK2，此處K稱為旋轉半徑。
rT
K一√畝(m)
例題
試求慣性矩為12N．m．S2，角速度為Srad/s的旋轉體的動能。
苧| J=12N．m．f
oj-5radls
E.-—FJ一5等呈_150cJ)
里—笪復幽塑塾嶼力學
L建旋轉運動與直線運動
用2 35所示為汽車發(fā)動機的一部分。數(shù)控機床在這里，括塞做往復運動而曲軸做旋轉運動，這種機構稱為曲柄蓮桿機構活塞的往復運動帶動曲軸轉動，曲軸通過離合籀箱把動力傳遞到車輪±。將較小力轉換成較大的力挪動笨重物體時常使用杠桿（圖2 3 7）。以。機床可列出如下的力矩平衡方程：”’“一n oA．導一等l果㈣的長度為OB的兩倍，則w=2F．故可挪動兩倍重的物體。機床起釘錘即采用r杠桿原理（238） 轆轤可以用很小的力吊起重物。如圖2 39所示，
在大小不同的圓筒上卷P繩索，小圓筒的繩索上吊掛重物，拉拽大圓筒上的繩索，即可用較小的力吊起輕重的物體。
以旋轉軸為中心可列出力矩平衡方程如下：
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