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彈性勢(shì)能一


日期:2010年09月06 來(lái)源:沈陽(yáng)機(jī)床集團(tuán) 關(guān)鍵字:沈陽(yáng)機(jī)床廠

          沈陽(yáng)機(jī)床廠彈性物體承受外力時(shí),園彈性變形而儲(chǔ)存的能量為彈性勢(shì)能。
      在長(zhǎng)度為“mm)的具有均勻截面的軸上施加軸向載荷w(N)時(shí),沈陽(yáng)機(jī)床廠若軸向彈眭模量為E(MPa),軸的截面積為A (mmz),剜彈性勢(shì)能盯為(圈3.16):廬器(mJ) G(MPa)    嘲::l
      此外,若剪切彈性模量為G(MP幻,平行的兩{巋由于剪切載荷w(N)產(chǎn)生的彈性勢(shì)能口為(圖3.17):
    o罷≥(MPa)    “’
         沈陽(yáng)機(jī)床廠單位體積的彈性勢(shì)能
        設(shè)均勻軸的長(zhǎng)度為/( mm)、截面秘為A(md),剛其單位體積的彈性勢(shì)能【,可由下式表示:
        u=嘉(mJ)
        軸向的正應(yīng)力為a(MPa)時(shí),軸向載荷的單位體積彈性勢(shì)能u呵用下式表示 u一Z/E (mj)    (4)
    此外,若剪切應(yīng)力為r(MPa),則剪切載荷的單位體積彈性勢(shì)能U可由下式表示:
    U- 2(mJ)    (5)
    …‘☆“,啪出甜寇蛹R器蛐曝鼎齲Ⅻ蛐∥~  ~
    ◆由扭轉(zhuǎn)或彎曲產(chǎn)生的彈性勢(shì)能
         沈陽(yáng)機(jī)床廠設(shè)扭矩為T(N.m),截面的極慣性矩為I,(ffim4)t則長(zhǎng)度為f(mm)的均勻軸的彈性能可由下式表示(圖3.18):a№器(耐)    “)
    此外,彎矩為M(N.mm),截面慣性矩為J(m一)時(shí),長(zhǎng)度jZ( mm)的均勻
    (截崮)懸臂軸的彈性勢(shì)能盯為(圖3.19):

沈陽(yáng)機(jī)床廠例題:
     在長(zhǎng)度為3m,直徑為20mm的均勻鋼制軸上施加拉伸載荷70kN時(shí),試求出其彈性勢(shì)能。設(shè)E=260×lO'MPa。
     苧|軸的截面積為A-手dZ-手X20'=314.16(mm')
    根據(jù)式(”有廬器一百羆等230060百=113.57(J)


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